Иж-2126 стал результатом «легализации» проекта Иж-19 – на машину выдали техническое задание и присвоили ей отраслевый индекс. Эта модель пребывала в стадии разработки очень долго – с 1976 по 1990 год. За это время менялись особенности дизайна и оснащения, но осталась неизменной концепция пятидверного хэтчбека классической компоновки с приводом на заднюю ось.
Серийная версия Иж-2126 базируется на прототипах серии О4, но перед началом производства завод был вынужден значительно удешевить машину – во внеплановой серии О5 фары Bosch уступили место фарам от ВАЗ-2108, появилось рулевое колесо от той же модели, стал проще салон. Заводу пришлось отказаться и от 1,6-литрового двигателя, предусмотренного техзаданием ещё в 1976 году.
Выпуск Иж-2126 формально начался в 1990 году, но он был единичным, поскольку смежники не поставляли компоненты, а требуемое оборудование или отсутствовало, или не было смонтировано. До 1997 года удалось собрать около 5 тысяч экземпляров Иж-2126. К концу 1990-х новые собственники завода всё-таки запустили полномасштабный выпуск этой модели. Иж-2126 продержался на конвейере до 2005 года.